Oi Belmiro

Sinceramente não sei se este raciocínio procede [vou tentar entender nas
próximas semanas :-)] mas, como disse anteriormente, há uma penca de
autores respeitáveis no meio acadêmico, a começar por Feynmann, que
concordam com o fato de que uma carga elétrica com aceleração constante
não emite radiação. A explicação que eles dão é bem mais complicada.

Aliás, foi em virtude disso que propus complicar o problema utilizando
uma carga oscilante (mhs), pois neste caso, e pelo EM que vigora por aí,
ela deveria emitir radiação. A dúvida então seria: um observador
oscilando conjuntamente com a carga «enxergaria» esta radiação? Se sim,
o PE estará salvo. Se não, a meu ver não. Obviamente estou deixando de
lado as considerações Minkowskivictorianas, quais sejam, aquelas a
concluírem que o observador está causalmente desconectado da radiação
emitida.

[ ]´s
Alberto
http://ecientificocultural.com.br
Mas indiferentemente a tudo isso, o elétron não é uma carga elétrica
coulombiana e a Terra se move. E a história se repetirá.

***********************************
From: Belmiro Wolski
Sent: Monday, April 30, 2012 11:22 PM
To: ciencialist@...
Subject: Re: [ciencialist] A solução do paradoxo da carga acelerada

       Eureka!!!!

       Amigos, deu um estalo aqui. Aliás, estalo típico de faísca
atrasada. Não sei porque cargas d'água, tinha em minha mente para um
movimento acelerado o gráfico da velocidade versus tempo como uma
parábola ou algo assim. Nesse sentido, minha análise da carga acelerada
foi em função dessa curva. Mas não é!! É uma reta, claro. Aceleração
constante, v = a.t. Sendo assim, o campo magnético gerado pela carga
acelerada cresce linearmente do ponto de vista do observador externo. E
aí, o campo elétrico criado por esse campo magnético é constante. É o
equivalente a aumentar uma corrente linearmente em uma bobina. O fluxo
magnético (fi) terá crescimento linear e a fem= -Nd(fi)/dt  será
constante. Ora, para gerar uma onda eletromagnética, é necessário que
esse campo elétrico também seja variável no tempo, pois só assim ele
poderá gerar um novo campo magnético e este um novo campo elétrico e por
aí vai.  Mas nesse caso o primeiro campo elétrico gerado é constante e a
coisa para por aí. Não  há geração de onda. Não há energia irradiada.
Não há paradoxo. O PE está salvo!

      [],s

      Belmiro

Eu achei que o paradoxo das msgs retardadas havia sido resolvido (pelo
menos nos últimos dias estava tudo andando às mil maravilhas) mas ele
retornou para a infelicidade geral da nação ciencialisteira.

Já estou com duas msgs enviadas hoje (01/março) e que devem ter ido
passear pelo universo paralelo do Yahoo. Uma delas enviada às 15:18 e a
outra às 15:58). Esta está sendo enviada às 16:08 e vamos ver o que
acontece.

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Alberto
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coulombiana e a Terra se move. E a história se repetirá.

From: Alberto Mesquita Filho
Sent: Thursday, April 26, 2012 5:44 PM
To: ciencialist@...
Subject: [ciencialist] O paradoxo das mensagens retardadas

Estou com cinco msgs retardadas, a primeira delas enviada em 24/04/2012
às 21:40.

Talvez fosse melhor deixarmos de lado o paradoxo das cargas aceleradas
para discutirmos o paradoxo das mensagens retardadas. ;-)

From: Belmiro Wolski
Sent: Tuesday, May 01, 2012 1:22 PM
Subject: Re: [ciencialist] O paradoxo da carga acelerada

Oi Belmiro

> > > Hélio: [...] O centro de emissão permanece em MRU com a velocidade
> > > que tinha quando foi emitido o campo elétrico. [...]

> > Alberto: [...] Veja por exemplo um caso bem mais simples, o de uma
> > carga em MRU [...] Vê-se aí como o anel se expande para um
> > observador em repouso (neste caso o anel viaja conjuntamente com a
> > carga e o centro do mesmo coincide sempre com a carga).

> Belmiro: Não vejo assim. A carga não deve acompanhar o centro de
> emissão. Senão, não existiria o efeito Dopller para a luz.

Depende do que você está considerando como efeito Doppler. Assim como há
um efeito Doppler na mecânica ondulatória, existe também um efeito
Doppler na mecânica corpuscular (aquela a estudar, por exemplo, a
frequência inerente a uma rajada de metralhadora).

O Hélio, por exemplo, parece considerar a luz sob o ponto de vista das
teorias de emissão (no caso a de Ritz). Dentre essas teorias existiriam
aquelas a considerarem a luz corpuscular (a exemplo de Newton) e aquelas
a considerarem a luz como de natureza imaterial (um aether fluindo pelo
espaço o que é diferente de um aether apenas a vibrar -- como ocorre com
o som em meios materiais, ou seja, como uma onda). Não sei dizer qual é
a visão do Hélio pois não conheço detalhes da teoria de Ritz mas, de
qualquer forma, e sendo uma teoria de emissão, o efeito Doppler deve ser
interpretado de maneira semelhante àquele observado no caso da rajada de
metralhadora.

Algo interessante e a falar favoravelmente às teorias da emissão é que o
efeito Michelson-Morley ocorre exatamente da maneira prevista por essas
teorias clássicas, não havendo necessidade da introdução de hipóteses
ficcionistas como aquelas a fundamentarem o relativismo «moderno». Outro
dado interessante é que pode-se pensar na teoria de Maxwell como
relacionada a agentes de campo emitidos pelas cargas, como mostro na
última msg que enviei hoje (01/maio/2012) às 15:18 e, ao que tudo
indica, foi parar na pasta quarentena do Yahoo a espera de liberação.

Comento alguma coisa a respeito desse efeito Doppler corpuscular, bem
como da associação com o efeito Michelson-Morley no artigo «A
Relatividade Galileana» que pode ser acessado a partir de
http://ecientificocultural.com.br/ECC3/RelGali.htm

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----- Original Message -----

From: Alberto Mesquita Filho

To: ciencialist@...

Sent: Saturday, April 28, 2012 8:32 PM

Subject: Re: [ciencialist] O paradoxo da carga acelerada

 

Msg anterior:

From: Alberto Mesquita Filho

Sent: Saturday, April 28, 2012 10:14 AM

To: ciencialist@...

Subject: Re: [ciencialist] O paradoxo da carga acelerada

 

Nesta msg procurarei abordar o tema desta thread (paradoxo da carga acelerada) segundo o questionamento apresentado no item 4 da msg 81914, qual seja:

Questões relacionadas à onda eletromagnética emitida em cada uma das situações, a incluírem a energia da onda e a como esta energia pode ou não ser observada nos vários referenciais.

Esse tema é muito vasto e já deu origem a algumas discordâncias entre os participantes do debate, a começar pelo caráter «existência da energia». Já disse o que penso a respeito da energia como algo a existir no sentido de representar um construto de alto nível [vide msg 81973]. Vamos então tentar entender o que seria esta energia que estamos levando em consideração e que, segundo apontou Maxwell, pode ser abordada sob dois prismas diferentes.

Recentemente o Belmiro e o Léo lançaram opiniões à primeira vista divergentes sobre o assunto. Sem entrar muito nos detalhes, eu afirmei (msg 81958): «São duas visões distintas e dentro de cada uma dessas  visões fica-me a impressão de que um está certo e o outro errado, e vice-versa.»

Em uma dessas visões fica-nos aquela ideia de carga elétrica como algo análogo à massa, e o mesmo se poderia dizer dos polos magnéticos (ou cargas magnéticas) ou então dos elementos de corrente elétrica da lei de Biot-Savart. As leis a associarem o agente causal com o campo que originam são todas a levarem em conta um fator do tipo 1/r². Os campos gerados por esses elementos agem sobre seus semelhantes (massa com massa e carga com carga).

A energia foi definida em mecânica, creio que por Leibniz, para caracterizar o estado de movimento de um corpo. Seria então o que hoje chamamos energia cinética (E_c), algo a se conservar nos chamados choques elásticos (condição idealizada e limite). O conceito foi expandido para o estudo do movimento de corpos influenciados por molas e, posteriormente, para o estudo do comportamento de corpos quando situados em campos gravitacionais. Verificou-se nesses dois casos a existência de um caráter conservativo e a associar-se com a energia cinética. Sempre que um corpo sofre a ação de um campo gravitacional, modificando sua energia cinética, consegue-se associar a ele uma energia potencial (E_p) e tal que em qualquer ponto do campo a soma E_c+E_p permanece constante. Notar que este E_p, assim como o E_c, é uma propriedade do corpo e não do campo. No caso gravitacional, por exemplo, é frequente utilizarmos a fórmula para esta energia potencial como E_p=mgh, em que m é a massa «do corpo», g uma propriedade pontual do campo (no caso assumido constante) e h é a distância entre a posição ocupada pelo corpo e uma posição conveniente e tomada na direção do campo. Cada corpo colocado nesta mesma posição terá uma energia potencial E_p relacionada a sua massa e diferente para corpos de massas diferentes.

Como diz o ditado popular, «uma andorinha só não faz verão». E estes agentes dos campos situam-se na mesma categoria das andorinhas. Até mesmo para identificar ou notar a existência do campo que produzem precisaremos colocá-los frente a seus semelhantes. Afim de caracterizar a propriedade do campo gravitacional responsável por estas modificações do estado de movimento de um corpo, criou-se o conceito de potencial gravitacional V. Optou-se então por caracterizar este potencial gravitacional como sendo a energia potencial gravitacional por unidade de massa. No caso exemplificado acima seria V=E_p/m=gh. Com isto elimina-se o fator que estava caracterizando E_p como uma propriedade exclusiva de um corpo com massa m. V é portanto uma propriedade exclusiva do campo e a depender do agente do campo (através de g) e do ponto de referência (ou seja, a depender da escolha que se faz para o local em que h=0). Sob esse aspecto o campo não contém energia (E) mas tão somente potencial energético (vejam que a unidade de V é diferente da unidade de E). Mutatis mutandis, tudo o que foi dito acima vale também para os outros campos (elétrico ou magnético).

No caso ora em consideração nesta thread, estamos lidando com apenas uma carga, aquela que ora está em queda livre, ora em repouso em um campo gravitacional, ora em repouso em um referencial inercial e na ausência de campos etc. Existindo apenas uma carga, parece sem sentido falarmos em energia elétrica desta carga. Pois se ela não está no campo elétrico de nenhuma outra carga, a sua energia elétrica é igual a zero. Não obstante, esta carga origina um campo elétrico, logo propicia condições para que possamos conceber a existência de um potencial elétrico capaz de agir sobre outras cargas (que no nosso caso não existem).

O que foi dito nos parágrafos precedentes é o que se aprende nos livros de mecânica e, sob muitos aspectos, propaga-se para o estudo do eletromagnetismo. Ao resolvermos a maioria dos problemas a envolverem cargas elétricas, correntes elétricas e imãs, tudo isso tem se mostrado válido e continuará sendo válido independentemente do que comentarei com respeito à outra visão do problema. Antes disso, porém, vejamos algumas características inerentes ao eletromagnetismo e a propiciarem que se pense de maneira um pouco diversa.

Imaginem, por exemplo, o campo elétrico x produzido pelas cargas localizadas nas placas de um capacitor plano-paralelo ideal. A intensidade do campo x será a mesma em qualquer ponto na região entre as placas. A energia armazenada no capacitor pode ser calculada e, através de considerações matemáticas, podemos associar esta energia do capacitor ao campo que determina.

Para calcularmos esta energia, procedemos como se a energia pertencesse às cargas infinitesimais que vão sendo levadas em consideração à medida em que carregamos o capacitor. Não obstante, e se ao final do processo assumirmos, para conveniência nossa, que esta energia está contida no campo, e não nas cargas, poderemos definir aquilo a que se convencionou chamar por densidade de energia do campo elétrico r_e e que, para o caso em questão, assumiria um valor constante, qualquer que fosse o ponto da região entre as placas do capacitor. Não vou detalhar os cálculos porque ele pode ser encontrado na maioria dos livros básicos de EM.

Um estudo análogo pode ser feito para indutores (no caso um toróide) e campos de indução magnética b (frequentemente este mesmo b é chamado por campo magnético) chegando-se então a definir o que se convencionou chamar, também para conveniência nossa, por densidade de energia do campo magnético r_m. Para o caso em consideração (toróide) este valor também é constante em todos os pontos do campo considerado.

Os valores obtidos tanto para r_e como para r_m estão representados abaixo:

 

Densidades de energia elétrica e magnética relacionadas a seus respectivos campos.
Se as equações não estiverem visíveis clique aqui

onde e_o é a chamada permissividade do vácuo e m_o é a chamada permeabilidade do vácuo.

Pode-se demonstrar que as equações obtidas são generalizáveis para casos em que os campos não são constantes. Neste caso essas densidades seriam diferentes de ponto a ponto, mas as equações seriam as mesmas.

Que dizer sobre o que afirmei acima com as palavras «para conveniência nossa». Seria apenas isso? A maioria dos físicos da atualidade acha que não. Ou seja, assumem que a energia pode sim ser pensada como estando contida exclusivamente no campo e não na carga que o origina. Neste caso a conveniência seria aceitarmos justamente o oposto, haja vista que para a maioria das situações isto acaba dando certo. E quase sempre é esta segunda conveniência que acaba sendo levada em consideração. A questão então resume-se sempre em adaptar este construto de alto nível (energia) para a maneira como o estudo está sendo encarado.

O primeiro físico a pensar desta maneira (energia do campo e não da carga) foi Maxwell. No seu artigo «A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field» lê-se o seguinte [a tradução é minha e está sujeita a erros – para ler o original em inglês clique no link em anexo]:

Ao falar da Energia do campo, porém, eu quero ser entendido literalmente. Toda energia é igual à energia mecânica, exista ela na forma de movimento ou na elasticidade ou em qualquer outra forma. A energia nos fenômenos eletromagnéticos é a energia mecânica. A única questão é: Onde ela reside? Nas velhas teorias ela reside nos corpos eletrificados, correntes elétricas e imãs, na forma de uma qualidade desconhecida chamada energia potencial, ou a capacidade de produzir certos efeitos à distância. Em nossa teoria ela reside no campo eletromagnético, no espaço que cerca os corpos eletrificados e magnéticos, como também nos próprios corpos e está em duas formas diferentes, que podem ser descritas, sem lançarmos mão de hipóteses como polarização magnética e polarização elétrica mas de acordo com uma hipótese bastante provável, como o movimento e a tensão de um e apenas um meio.
[http://en.wikisource.org/wiki/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field/Part_III]

É interessante notar que através dessa escolha Maxwell continuou a propalar o mecanicismo. E que na Introdução deste mesmo trabalho ele ainda aceitava a ideia de um éter. Em virtude disso, e ao que tudo indica, para Maxwell a energia não estaria no campo propriamente dito, mas no aether que permeia este campo. Suas palavras são as seguintes:

[...] Parece então que certos fenômenos em eletricidade e magnetismo levam à mesma conclusão que esses da óptica, isto é, a de que há um meio etéreo que penetra em todos os corpos, e é modificado somente no arranjo entre suas partes graças a presença desses corpos; que as partes deste meio são capazes de serem mantidas em movimento pelas correntes elétricas e imãs; que este movimento é comunicado de uma parte do meio a outra por forças que surgem das conexões dessas partes; que sob a ação destas forças há uma certa submissão a depender da elasticidade dessas conexões; e que portanto a energia em duas formas diferentes pode existir no meio, uma sendo a energia potencial acumulada nas conexões, em virtude da elasticidade.
[http://en.wikisource.org/wiki/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field/Part_I]

Para checar este apelo a um mecanicismo etéreo, há quem diga que Maxwell chegou a propor uma experiência falseadora. A experiência só chegou a ser realizada após a morte de Maxwell e acabou recebendo o nome daqueles que a puseram em prática: Michelson e Morley. E foi esta mesma experiência, a falsear a proposta de Maxwell, quem deu origem à teoria que supostamente «salvou» o EM de Maxwell. E digo supostamente porque nada disso que Maxwell afirmou faria sentido frente ao conceito que hoje se atribui ao espaço desta nova teoria: um ente permeado por um aether matemágico e a comportar tão somente uma energia de natureza matemágica. E é só através dessa transfiguração que faz sentido dizer que o EM de Maxwell é inerentemente relativista, no sentido  que se dá hoje à palavra relativista.

Este falseamento não significa dizer que essa ideia de Maxwell esteja totalmente errada mas sim que, se pretendermos conservar um mecanicismo clássico, deveremos repensar não apenas o significado embutido nas expressões energia e campo como também nossas concepções a respeito do que seja a luz. O importante é perceber que as duas visões continuam a fazer sentido.

Bem, acho que a msg já está de bom tamanho então vou parar por aqui. Este foi apenas um ligeiro preâmbulo destinado a que pudesse prosseguir com o assunto referido no item 4, a ser apresentado nas próximas mensagens.

Que venham as pedradas (:- :-)

PS: Esta msg segue um roteiro pré-estabelecido e portanto é uma continuação das msgs citadas abaixo. As demais msgs de minha autoria e postadas nesta thread relacionam-se aos questionamentos apresentados pelos demais participantes do debate. Clicando-se nas msgs abaixo chega-se à página web correspondente e as réplicas ou tréplicas estarão no rodapé destas páginas web.
1) msg 81845: Apresentando a versão do paradoxo da carga acelerada para o caso da carga estar em mhs.
2) msg 81914: Propostas de campos gravitacionais oscilantes (experiências de pensamento). Sugestão e ordenação temática.
3) msg 81928: O paradoxo no caso da queda livre (aceleração constante).
4) msg 81974: O paradoxo no caso mhs equivalente à queda livre (ou na oscilação livre).
5) msg 81995: Sobre as resoluções apresentadas pelos físicos «modernos».

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Alberto
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Mas indiferentemente a tudo isso, o elétron não é uma carga elétrica
coulombiana e a Terra se move. E a história se repetirá.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Olá Belmiro

Olá Belmiro

Já respondi a este msg [você receberá assim que ela for liberada da
pasta quarentena da Yahoo :-(], mas retornei porque não notei que tinha
um PS, resquício dos tempos em que o Calil andava por aqui

> Belmiro: P.S: Será que ainda tem leitor nesta thread? Acho que já
> desistiram de tanto a gente errar. Mas também, o assunto é pedreira. E
> os livrinhos de Física óh, como diria aquele personagem da TV.

Bem, aqueles que iniciaram ainda estão palpitando: eu, você, o Léo, o
Hélio e de vez em quando algum outro. Há ainda os que lêem e não
palpitam, e creio que estes são maioria. Afinal, dizem que a lista tem
917 membros. É bem verdade que alguns não conseguem sair da lista, mas
creio que são poucos. Quanto aos livros de física não digo nada. Aprendi
muito com eles, logo estaria sendo injusto se dissesse aqui o que penso
a respeito. Minhas maiores broncas não são dirigidas aos autores e sim
ao Olimpo.

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Alberto
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Mas indiferentemente a tudo isso, o elétron não é uma carga elétrica
coulombiana e a Terra se move. E a história se repetirá.

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From: Belmiro Wolski
Sent: Wednesday, May 02, 2012 1:33 PM
To: ciencialist@...
Subject: Re: [ciencialist] O paradoxo da carga acelerada

Oi Alberto.

        Como já disse em mensagem anterior, discordo da figura 13. No meu
entender, o anel não acompanha o movimento da carga. Analisemos apenas o
campo elétrico, por comodidade, visto pelo observador parado. Primeiro,
considere a carga como uma esfera e vamos discretizar nosso modelo.
Imagine agora que você pode ver distintamente as linhas do campo
elétrico emitidas entre t1 e t2 coloridas, digamos em azul,  sendo estes
tempos muito próximos. O que veria? Um ouriço azul em um certo ponto do
espaço. O comprimento dos espinhos do ouriço seria (t2-t1).c. Agora,
coloque a esfera num ponto delta x mais adiante. as linhas emitidas
entre t2 e t3 são amarelas e tem comprimento (t3-t2).c. O ouriço agora é
amarelo, mas tem um monte de espinhos azuis  mais afastados nas
imediações, mas suas posições radiais não correspondem às dos espinhos
amarelos. Mudamos a carga para um delta x mais adiante e repetimos a
observação entre t3 e t4. O ouriço agora é vermelho mas tem uma camada
amarela e uma última azul, todas elas sem correspondência com o seu
centro de origem. E assim por diante mais um milhão de vezes (haja
cor!). Agora passemos ao limite e teremos uma variação contínua da
posição e das linhas do campo (o grande ourição). Resultado? As linhas
radiais vão encurvando para trás, com excessão daquelas duas linhas que
coincidem com a direção do movimento (à frente e atrás da carga).
        Outro argumento. Imagine um ponto muito distante situado
perpendicularmente ao movimento da carga no instante que você inicia o
movimemento. Considere também que você é o Léo e que a carga é criada
neste instante para iniciar o movimento. Se todas as linhas acompanharem
a carga desde o princípio de sua criação e início do movimento (despreze
a aceleração para não entrarmos nos tensores e álgebra Minkowskiana),
aquele ponto distante jamais vai ficar sabendo que em um determinado
momento havia uma carga lá naquele ponto que você escolheu prá iniciar a
brincadeira. Ao contrário, na realidade esse ponto distante, deverá
receber um espinho de ouriço que passa por ele depois de viajar uma
distância c.t.
        Então, depois de abóboras e ouriços, que venham os pelotaços.

        [],s
        Belmiro
       P.S
       Será que ainda tem leitor nesta thread? Acho que já desistiram de
tanto a gente errar. Mas também, o assunto é pedreira. E os livrinhos de
Física óh, como diria aquele personagem da TV.

From: Belmiro Wolski
Sent: Wednesday, May 02, 2012 1:33 PM
Subject: Re: [ciencialist] O paradoxo da carga acelerada

Olá Belmiro

> Belmiro: Como já disse em mensagem anterior, discordo da figura 13. No
> meu entender, o anel não acompanha o movimento da carga.

Alberto: OK, eu já esperava por esta réplica. O problema é que estou
apresentando uma das visões dentre as cinco citadas: 1a, 1b, 1c, 2a, e
2b. A que apresentei e com a qual você não está concordando corresponde
à 2b (algo de natureza imaterial emitido pela carga)  e que sob certos
aspectos encaixa-se com alguns dos argumentos levantados por Maxwell. A
outra, e na qual Maxwell pareceu depositar maior fé, é a visão 1b (meio
etéreo imaterial a transportar alguma coisa originada na carga). 1b
adapta-se à categoria das teorias ondulatórias e 2b encaixa-se na
categoria das teorias de emissão.

A dúvida que você está levantando é bastante importante e graças a este
fato eu vou expandir um pouco mais esta ideia nas próximas mensagens.
Continuarei com a sequência que sugeri inicialmente, porém valorizando
mais este aspecto. Eu iria passar rapidamente pela visão 1b mas acho que
convém explicitar um pouco mais essa ideia bem como compará-la com a
anterior. E também avançar um pouco no sentido de mostrar como esta
visão 1b deu origem à visão 1c (aether matemático de Einstein) pelo fato
da visão 1b não estar se encaixando com resultados experimentais. Sob
certos aspectos a visão 1c é um misto matemágico das visões 1b e 2b, e
para isto cria um misto de espaço e aether como se os dois fossem uma
coisa só. Não é fácil comprovar esta miscelânea e muito menos expô-la de
maneira a que todos possam entender a maneira como eu a enxergo, porém é
o que pretendo fazer nas próximas mensagens sequenciais.

> Belmiro: Analisemos apenas o campo elétrico, por comodidade, visto
> pelo observador parado. Primeiro, considere a carga como uma esfera e
> vamos discretizar nosso modelo. Imagine agora que você pode ver
> distintamente as linhas do campo elétrico emitidas entre t1 e t2
> coloridas, digamos em azul,  sendo estes tempos muito próximos. O que
> veria? Um ouriço azul em um certo ponto do espaço. O comprimento dos
> espinhos do ouriço seria (t2-t1).c. Agora, coloque a esfera num ponto
> delta x mais adiante. as linhas emitidas entre t2 e t3 são amarelas e
> tem comprimento (t3-t2).c. O ouriço agora é amarelo, mas tem um monte
> de espinhos azuis  mais afastados nas imediações, mas suas posições
> radiais não correspondem às dos espinhos amarelos. Mudamos a carga
> para um delta x mais adiante e repetimos a observação entre t3 e t4. O
> ouriço agora é vermelho mas tem uma camada amarela e uma última azul,
> todas elas sem correspondência com o seu centro de origem. E assim por
> diante mais um milhão de vezes (haja cor!). Agora passemos ao limite e
> teremos uma variação contínua da posição e das linhas do campo (o
> grande ourição). Resultado? As linhas radiais vão encurvando para
> trás, com excessão daquelas duas linhas que coincidem com a direção do
> movimento (à frente e atrás da carga).

Alberto: Sim, a sua análise é perfeita. Eu não entrei nesses detalhes
porque preferi chamar a atenção não para o campo em si, mas por algo que
normalmente não é levado em consideração: os agentes do campo. Isto a
que você está referindo ocorrer com o campo elétrico eu cheguei a expor
quando afirmei que para o observador (1) [aquele que fica em repouso] o
campo que ele «imagina» estar sendo observado pelo observador (2) «não é
o mesmo campo que ele constata existir no seu referencial e com seus
próprios sensores». E com efeito, o campo que ele constata existir no
seu (dele) referencial é algo do tipo que você expôs acima.

O problema é que estou tentando justificar esta diferença de
comportamento não pela imaginação do campo elétrico ou das linhas do
campo elétrico e sim através de uma imagem causal e a relacionar-se ao
que estou chamando agentes do campo. Só após destrinchar alguma coisa
relacionada a este hipotético elemento é que poderei verificar se é
compatível ou não com aquilo que se observa na prática. Estou então
tateando entre um agente do campo a se adaptar com uma das visões
citadas acima e mais especificamente as visões 1b, 2b e agora 2c (sob o
aspecto também assinalado acima).

> Belmiro: Outro argumento. Imagine um ponto muito distante situado
> perpendicularmente ao movimento da carga no instante que você inicia o
> movimemento. Considere também que você é o Léo e que a carga é criada
> neste instante para iniciar o movimento. Se todas as linhas
> acompanharem a carga desde o princípio de sua criação e início do
> movimento (despreze a aceleração para não entrarmos nos tensores e
> álgebra Minkowskiana), aquele ponto distante jamais vai ficar sabendo
> que em um determinado momento havia uma carga lá naquele ponto que
> você escolheu prá iniciar a brincadeira. Ao contrário, na realidade
> esse ponto distante, deverá receber um espinho de ouriço que passa por
> ele depois de viajar uma distância c.t.

Alberto: Bem, para o onipotente Léo tudo é possível. Não ficou claro se
as linhas estão crescendo no decorrer do tempo, mas creio que é assim,
certo? Ou seja, o campo vai preenchendo o espaço no decorrer do tempo. A
coisa fica um pouco estranha se pensarmos na energia como pertencente ao
campo, pois durante este crescimento este universo de uma única
partícula estaria gerando energia a partir do nada, mas que seja.
Tirante essa estranheza, tudo o mais procede.

Com respeito a relatividade «moderna» eu diria que ela se manifesta
independentemente da carga estar ou não sendo acelerada. Será suficiente
pensar em dois referenciais, um em repouso e o outro em mru em relação à
carga. Ou encontramos alguma outra explicação para o efeito
Michelson-Morley, ou teremos que engulir a constância absoluta da
velocidade da luz, e isso não tem nada a ver com acelerações.

> Belmiro: Então, depois de abóboras e ouriços, que venham os pelotaços.

Eu acho que ainda é muito cedo para isso. Suas mensagens tem sido
importantíssimas para o desenvolvimento da discussão, se não no que diga
respeito ao paradoxo das cargas aceleradas ou ao PE, pelo menos para
entendermos melhor o eletromagnetismo.

Em virtude destas colocações, vou ter que mudar ligeiramente o enfoque
assim como terei que providenciar novas figuras e portanto as próximas
msgs sequenciais irão ficar um pouco mais espassadas. Mas isso não
impede que continuemos com esses debates colaterais, mesmo porque a
finalidade das msgs sequenciais é gerar esses debates. Quanto ao mais,
diria tratar-se de um assunto que não sei se chegaremos a concluir
ou que tenha uma solução definitiva ou pelo menos satisfatória.

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Alberto
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coulombiana e a Terra se move. E a história se repetirá.

Já que ninguém se comoveu, aqui vai uma tentativa de explicar.

LIM é abreviaçã de LIMITE.

Mas antes de continuar, considere uma parabolazinha básica:

Um indivíduo entrou com uma ação para nâo pagar pedágio alegando que já pagava IPVA e  o fato configurava uma ilegal bitributação, 

A Corte decidiu que ele tinha que pagar pois o pedágio não era imposto: era taxa. Percebeu a jogada! Sendo taxa não era imposto e assim a Constituição não  estava sendo maculada.

Os matemáticos também são rigorosos em suas ações tem de manter as coisas de acordo com a lei, digo, tem que manter a consistência ..

Se vc entender a explicação abaixo vc vai passar a gostar da matemática. Se não entender, questione.

 

Oras, na oração algébrica apresentada,  o termo que se segue a LIM é  é  1/ (x-8). (lido como: 1 dividido pelo número representado por (x - 8) . 

Sim, mas quanto vale x -8 ? 

Para desfazer esse mistério temos que saber o valor de x  e para isso , temos que observar o predicado escrito sob o termo LIM . Lá esta escrito x --> 8 , que significa "quando x se aproxima do número 8 " .

Observe que 

se x = 10,  a conta resulta em 1/(10 - 8) = 1/ 2 , ou seja 0,5 ;

se x = 9,  a conta resulta em 1/(9 - 8) = 1/ 1 , ou seja 1 

se x = 8,1 a conta resulta em 1/(8,1 - 8) = 1/ 0,1 , ou seja 10 

se x = 8,01 a conta resulta em 1/(8,01 - 8) = 1/ 0,01, ou seja 100

Vc vê que a medida em que o x fica mais próximo do 8 , (x-8) fica mais próximo de zero e o resultado da divisão cresce rapidamente, ou seja se x ficar = 8 ,  resultado da divisão fica incomensuravelmente grande e  isso é indicado com o sinal de indeterminação " oo ",  o qual chamado de infinito. Note que "oo"  não é um número mas apenas um sinal (parece um 8 deitado)  indicando que o valor é muito grande, mas indeterminado. 

A frase toda é lida assim:  O limite de 1 dividido por x subtraido de oito, quando x tende para o valor oito,  resulta infinito.

  

Vc perguntaria : Para que essa trapalhada toda - não seria mais simpes dizer indicar logo (1 / 0 ) = oo  ?

- Aha! É aqui que entra o pulo do gato, ou melhor, a parte legal, digo formal.  Não é permitido a divisão por zero. É contra a Constituição, digo, consistência do sistema.

- Mas por quê ? 

- Simples ! A matemática é exata e justamente para evitar se chegar a um número de um valor indeterminado ela não define diretamente a divisão. Na verdade a divisão é definida indiretamente através da multiplicação. e a multiplicação é definida como uma sucessão de somas, p.ex.:  a+a = 2a;  a+a+a = 3a ; etc.

-  a divisão é definida como operação oposta à multiplicação da seguinte forma   " c é o resultado da divisão de a por b desde que a seja a multiplicação de a por b " --- è uma questão de antecedentes e consequentes : Primeiro existem a e b ; depois passa a existir se c se c vezes b produz a 

Por exemplo:  1 / 0 = oo, mas também 2 / 0 = oo;  3 / 0 = oo , ......

e (qualquer número) / 0 = oo ; 

Então conforme a definição de divisão teríamos que   (0)*(oo) = 1  ;  (0)*(oo) = 2  ; (0)*(oo) = 3, ......(0)*(oo) =  (qq. número).

Portanto teríamos 1 = 2 = 3 = .... =(qq. número)  --- o que  é totalmente inconsistente. Por isso que não dá pra dividir por zero e tamém infinito não é número.

 

Então é como o caso pedágio : dividir por zero não pode pois  implicaria  em permitir a operação oposta, mas usar o artifício do limite pode, pois trata-se de uma aproximação, (percebeu o truque, apenas chega perto do zero?)

 Agora vamos à piada 

Se no primeiro caso deu um sinal parecido com um 8 deitado (infinito)   no segundo dá infinito também, mas a loira concluiu daria um 5 deitado 

kkkkkkkki

PS - se passar a ideologia zero ao limite vai dar zero?

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Em 28 de abril de 2012 05:55, Mtnos Calil <mtnoscalil@...> escreveu:

 

Good..

Tell me what is LIM

Thanks.

mc

 

 

----- Original Message -----

From: Pesky Bee

To: ciencialist@...

Sent: Friday, April 27, 2012 12:44 PM

Subject: [ciencialist] Hora do humor matemático

 

Adoro piadinhas com conteúdo que só possa ser entendido

por quem tem um mínimo de cultura cientifico/matemática:

 

 

 

 

Pela descrição, parece que a estudante era uma mulé. E eu

seria capaz de apostar: deve ser loira!

 

Pedra, aqui vou eu...

 

*PB*