> Antonio apresenta:
>
> ***Monte-se então a seguinte experiência: coloque-se uma fila de
> bolinhas carregadas em um grande disco girante (isto parece
> uma máquina eletrostática), e monte-se
> neste mesmo disco um fio circular portando uma corrente contínua.
> Coloque uma bateria, ou use um fio supercondutor.
> Assim, pelos argumentos citados, o fio geraria um campo magnético
> igualmente observável por quem esteja fora do disco ou girando
> com ele, e a fila de bolinhas geraria um campo somente observável
> por quem estivesse fora do disco. Com as bolinhas bem juntas,
> ambos os campos seriam perfeitamente uniformes.
> Como explicar a força observada entre o fio e as bolinhas,
> que existiria só para o observador externo? ***
>
> Léo:
(...)
> Para o campo da corrente no fio, as cargas das bolinhas estão em
permanente
> repouso. Isso justifica porque o campo magnético da corrente no fio não
atua
> sobre as cargas das bolinhas.

> Mas, para o observador externo, as cargas da corrente elétrica no fio
> (alguns milímetros por segundo) não estão em repouso (a menos de um caso
> muito especial do ajuste da rotação do disco) em relação ao campo
produzido
> pelas bolinhas eletrizadas.

Cargas num disco girando são um negócio complicado, porque há aceleração
em jogo, e um dos observadores não está em um sistema inercial. Acho que
posso recuperar a simplicidade considerando um fio retilíneo sobre uma
esteira rolante muito longa. A esteira faz o papel do disco. Então há um
observador preso na esteira e um no chão, olhando.

Após pensar um pouco mais, percebi que a abordagem que dei na mensagem
anterior é antiquada, creio que é o que se usava antes da Relatividade. Isso
porque o conceito de "velocidade em relação ao campo", que usei, em última
análise invoca o referencial absoluto do éter. Vou tentar mostrar como é que
isso é pensado hoje.

Suponha um sistema de referência inercial no qual existe um certo campo
magnético. O que acontece se trocarmos de sistema de referência inercial? Se
aplicarmos as transformações de Lorentz (da Relatividade) no campo,
encontramos não só um novo campo magnético, mas também um campo elétrico
(que não existe para o primeiro observador).

Assim, se, para um observador em repouso em relação a um fio, existe um
campo magnético ao seu redor, então, para um observador em movimento em
relação ao fio, existe um campo magnético e também um campo elétrico.

Logo, para o observador fora da esteira, existe um campo elétrico
adicional! Feitas as contas, esse campo elétrico vai neutralizar a força
exercida pelo campo magnético sobre as cargas em movimento, de maneira que a
resultante é nula para os dois observadores.

Note que, se as bolinhas estivessem se movendo em relação ao fio,
haveria uma força, e essa força seria a mesma para os dois observadores, mas
"causada" por campos de natureza diferentes - para um, só pelo campo
magnético; para o outro, por um campo magnético e por um campo elétrico.
Isto evidencia a íntima relação entre campos elétricos e magnéticos
introduzida pela Relatividade.

> Antonio:
> Repita a mesma experiência com o disco parado e correndo em volta
> dele com um magnetômetro. Aparece uma força entre o fio e as
> bolinhas quando você corre?

Pelo parágrafo acima, não aparece, porque os dois sistemas são
equivalentes. Qualquer alteração na força devida a uma alteração no campo
magnético será neutralizada pelo aparecimento de um campo elétrico.

> Como podem existir dois tipos de campo magnético, e uniformes
> ainda por cima?

Do posto acima, só há um tipo de campo. O campo magnético do fio também
é alterado pelo movimento do observador, como qualquer outro campo
magnético.

Apêndice 1 (fórmulas):
Seja S um sistema inercial e S' um outro movendo-se com velocidade
constante em relação a S, na direção do eixo x. As relações entre os campos
vistos por S e por S' são (J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, John
Wiley & Sons, pág. 552):

Ex' = Ex
Ey' = gama (Ey - beta Bz)
Ez' = gama (Ez + beta By)

Bx' = Bx
By' = gama (By + beta Ez)
Bz' = gama (Bz - beta Ey)

onde gama é o fator de Lorentz = 1/raiz quadrada de [1 - beta**2], beta =
v/c e c = velocidade da luz no vácuo. Repare que, se em S só existe um campo
Bz na direção z, no sistema S' aparecerá um campo Bz' e também um campo
elétrico Ey'.

Apêndice 2:
Se eu for fiel à abordagem que fiz na mensagem anterior, diria o
seguinte. A força exercida sobre uma carga por um campo magnético depende da
velocidade desta carga em relação ao campo. Para o observador preso ao
disco, as bolinhas carregadas estão em repouso em relação ao campo. Mas,
para o observador fora do disco, também! Porque o campo é gerado pelo fio,
que está em repouso em relação às cargas. Assim, para o observador do lado
de fora também não haverá força exercida nas bolinhas pelo fio. Mas, como eu
disse, o conceito de "velocidade em relação ao campo" é um tanto pré-1905 e
tem problemas sérios. (Por exemplo, o que define o referencial em repouso em
relação a um campo magnético? As próprias fontes do campo magnético já são
cargas em movimento...).

Até...
Belisário