Não participei deste assunto até agora porque as mesagens estavam muito
longas e eu tinha pouco tempo. Mas eis que surge uma oportunidade. Não li
grande parte das outras mensagens, mas talvez seja útil o que vou dizer
aqui.

> Caros participantes desta discussão:
>
> Em vez de procurar responder a todas as mensagens, deixe-me sumarizar
> a história e deixar mais claro os problemas que vejo aí:
>
> A história começou com a questão de porquê um feixe de elétrons
> não se dispersa. Eu disse que poderia ser pela mesma razão que
> faz com que dois fios paralelos conduzindo corrente se atraiam.

Primeiro: um par de feixes de elétrons se deslocando no espaço não é
equivalente a um par de fios conduzindo corrente. Simplesmente porque, além
dos elétrons negativamente carregados, os fios contém as cargas positivas
dos núcleos atômicos. Então, no caso dos fios, tem-se um conjunto de cargas
negativas de deslocando e um conjunto de cargas positivas paradas.

> Aí surgiu uma questão esquisitíssima, que vou enunciar assim:
> Em vez de dois fios transportando corrente, monte duas filas
> paralelas de bolinhas condutoras suspensas em fios isolantes
> e coloque cargas elétricas iguais em todas elas. Suponha pequena
> a força de repulsão eletrostática entre as bolinhas. Coloque as
> filas ao longo de um vagão de trem e faça o trem andar.
>
> Perguntas (Observe o paradoxo. Não sei as respostas, e ninguém a
> quem perguntei sabe):
> As filas de bolinhas se atraem, como se atrairiam dois fios
> conduzindo corrente?
> Alguém fora do trem veria as filas de bolinhas se atraindo?
> Alguém dentro do trem veria as filas de bolinhas se atraindo?

Não, as filas não se atraem. Para um observador no trem, as bolinhas
estão paradas e tendem a se afastar, porque têm cargas de mesmo sinal. Como
todos os sistemas de referência inerciais são equivalentes, o mesmíssimo
fenômeno deve ser observado para um observador no chão.

> Existe campo magnético em redor das filas de bolinhas, como
> existiria em redor de um fio conduzindo corrente?
> Este campo seria observado por alguém fora do trem?
> E por alguém dentro do trem?

O observador no chão vê um campo magnético, porque para ele as cargas
estão em movimento. O observador no trem não vê campo magnético algum,
porque as cargas estão em repouso.

> Faça pior: Coloque uma bolinha carregada só para andar a alta
> velocidade.
> Ela gera campo magnético? Basta deixar a bolinha parada sobre a Terra
> girando...

Qualquer carga em movimento gera campo magnético. Seja transladando ou
girando.

> Existe obviamente um problema relativístico aí. Como tratá-lo?
> Não adianta dizer que o efeito é pequeno ou que precisa-se revirar
> a física para achar uma resposta, ou que elétrons não são bolinhas...

Não há problema nem paradoxo algum. Nem precisamos invocar a teoria da
Relatividade para resolvê-lo. O aparente paradoxo surge por causa do fato de
que para um dos observadores exite um campo magnético, ao par que para o
outro não. Mas repare o seguinte: um campo magnético só age sobre cargas
elétricas em movimento em relação ao campo, não age sobre cargas paradas em
relação a ele. Desta forma, para o observador no chão existe um campo
magnético, porém as cargas estão em repouso em relação a esse campo (pois as
cargas estão em repouso umas em relação às outras). O campo então não exerce
força sobre as tais cargas! O movimento delas, portanto, será apenas devido
ao campo elétrico, reproduzindo assim o movimento visto pelo observador no
trem.

Outro paradoxo, com relação aos fios, pode ser resolvido quando
percebemos que a situação acima não é equivalente à dos fios. Como eu disse
no início desta mensagem, os fios têm cargas positivas. Para montar uma
situação equivalente, deveríamos incluir esferas condutoras carregadas
positivamente, em movimento em relação às esferas originais.

O problema original era o do feixe de elétrons. Pois os elétrons do
feixe tendem a se afastar. Não se vê os elétrons se afastarem porque, em
todas as situações experimentais, a densidade de elétrons é muito baixa e o
tempo que eles levam para chegar a seu destino pequeno demais para que
possamos observar qualquer divergência no feixe. Basta construir um feixe
mais denso ou mais longo, e observaremos o efeito.

Belisário