Léo,

Dei uma lida no seu artigo sobre a FQ no Imperdível em:

Física Quântica ... para os esotéricos, místicos etc. - Parte 2
http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/23_MA12.asp

A descrição está muito boa, mas acho que, de certa maneira, você
apresenta uma versão "domesticada" da mecânica quântica. Falta lá um
dado absolutamente crucial para que o leitor se dê conta do universo
misterioso vislumbrado pela física quântica -- o fato de ocorrer
interferência mesmo quando os fótons ou elétrons atravessam as fendas um
a um. Como disse Feynmann, "toda a mecânica quântica está resumida na
experiência da fenda dupla". Cito abaixo o trecho de uma mensagem
anterior que escrevi com esse propósito.

Um abraço,
Colucci


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O experimento da fenda dupla – Breve história

(Para o imperdível, deverá haver um “box” descrevendo a experiência das
fendas duplas)

No dia 24 de novembro de 1803, Thomas Young relatou o seu experimento
diante de uma audiência firmemente convencida de que a luz é formada por
corpúsculos emitidos pelos corpos luminosos. Os membros da Royal Society
of London não podiam pensar diferente. Afinal, o próprio Newton dissera,
em 1704, que a luz viaja em linha reta e, portanto, só pode ser formada
por projéteis minúsculos, jamais por ondas como propôs Huygens. Se fosse
uma onda, dizia o grande Newton, o contorno da sombra dos objetos
colocados ao sol não seria nítido. Após descrever o experimento e seus
resultados, Young concluiu: “nem os mais preconceituosos poderão negar
que as bandas observadas são produzidas pela interferência de duas
porções de luz”. Com o experimento, Young , de certa forma, vingava
Christian Huygens, o proponente original da teoria ondulatória da luz.

O experimento de Young ficou conhecido como o experimento da fenda
dupla, embora na forma original não usasse fendas. Young fez um raio de
sol penetrar por um pequeno orifício na janela de uma sala escura com
auxílio de um espelho, produzindo um feixe luminoso de pequeno diâmetro.
Quando uma carta de baralho era alinhada com o feixe de luminoso de
maneira a dividi-lo em dois feixes paralelos, franjas de interferência
podiam ser observadas no anteparo. Só mais tarde é que o experimento
tomou a forma conhecida hoje, com a fenda dupla.

Pensou-se por muito tempo que o experimento de Young proferira o
veredicto final: a luz é uma onda. Em 1909, Geoffrey Ingram Taylor
repetiu a experiência de Young usando uma fonte fraquíssima – a luz de
uma vela através de filtros escuros. O brilho da fonte luminosa usada
por Taylor é equivalente ao da luz de uma vela a mais de uma milha (1,6
km) de distância. A intensidade foi calculada para que não mais do que
um fóton entrasse pela fenda de cada vez. O detector usado por Taylor
foi um filme fotográfico. Os que conhecem fotografia sabem que quanto
mais fraca a luz, maior deve ser a exposição do filme para que a imagem
seja registrada. Taylor usou uma exposição de três meses.

O resultado da experiência de Taylor foi surpreendente: o filme
fotográfico revelava que, mesmo que os fótons entrassem pelas fendas um
a um, o padrão de interferência era idêntico ao obtido com um feixe de
luz. A difração não resulta da interferência entre os fótons mas,
paradoxalmente, "cada fóton interfere apenas consigo mesmo" – como diria
mais tarde Dirac.

Desde então, a experiência das fendas duplas foi repetida com elétrons,
neutrons, átomos e moléculas, sempre com os mesmos resultados.
Experimentos com moléculas de grandes dimensões como o carbono-60 e
carbono-70 mostraram que efeitos quânticos podem ser observados numa
escala dimensional bem maior do que se imaginava.


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A luz é partícula

Ao ver as franjas claras e escuras de interferência no anteparo de seu
experimento, Young postulou que a luz deve ser uma onda. A teoria do
eletromagnetismo de James Clerk Maxwell, de 1864, levou à conclusão de
que a luz é uma onda eletromagnética que se propaga da fonte ao
receptor. O mundo concordou com Maxwell por cerca de meio século, pois
sua teoria fazia boas previsões experimentais.

Aos poucos, evidências foram se acumulando de que a luz também se
comporta como sendo formada por partículas, como, por exemplo, o efeito
fotoelétrico e o efeito Compton (espalhamento de raios-x). Foi pela
previsão do efeito fotoelétrico, baseada num modelo em que a luz era
formada por partículas, que Einstein ganhou o prêmio Nobel em 1905. Mais
ou menos na mesma época, surgem as primeiras hipóteses do que veio a ser
conhecido mais tarde como mecânica quântica. Alguns datam o seu
nascimento de 14 de dezembro de 1900, quando Max Planck apresentou em
congresso o seu trabalho sobre a radiação do corpo negro.

A questão da natureza da luz voltou à tona; seria a luz onda ou
partícula? As diferenças são grandes:

ONDAS
São uma espécie de “borrão” no espaço
Podem ser “cortadas” em qualquer ponto, por exemplo, meia onda, um
quarto de onda, etc
No experimento das fendas duplas produzem franjas de interferência
Interferem destrutiva e construtivamente. A soma de duas ondas pode ser
zero.

PARTÍCULAS
Unidades bem definidas
Não podem ser cortadas, pois não seriam mais a mesma coisa. Vêm em
“pacotes” idênticos
No experimento das fendas duplas produzem dois borrões correspondentes à
área de impacto.
Sempre somam construtivamente. Dois elétrons + dois elétrons = quatro
elétrons

Gradualmente, na década de 1930-1940, os físicos começaram a suspeitar
que os campos que Maxwell pensava serem clássicos eram, na verdade,
quanto-mecânicos. Pelo princípio de Heisenberg, em um campo
quanto-mecânico a trajetória de uma partícula só existe quando a
observamos.

Mais do que qualquer outro, o experimento da fenda dupla com partículas
únicas ilustra a natureza dual da luz e as fundações da mecânica
quântica. Mas antes de chegarmos à interpretação quântica da experiência
das fendas duplas, é preciso fazer mais uma experiência.


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Experiência das fendas duplas modificada

Começaremos com uma experiência mais simples, em vez de duas fendas – A
e B --, taparemos a fenda B e ficaremos com uma única fenda. Os fótons
vão entrando um a um pela fenda A atingem o filme. Depois de algum tempo
teremos um borrão correspondente à forma da fenda, escuro (se o filme
for negativo) na região correspondente à fenda e progressivamente mais
claro na região ao redor desta, porque um número de fótons a atingiu.
Repetimos a experiência tapando a fenda A e abrindo a fenda B. Novamente
obtemos o mesmo padrão: escuro na região da fenda, mais claro ao redor
desta. Na verdade, o experimento com uma única fenda não nos ensina
muito, pois o padrão resultante seria o mesmo quer a luz seja onda ou
partícula.

No próximo passo abriremos as duas fendas. Agora os fótons que entram um
a um vão atingindo o filme e aos poucos o padrão característico das
franjas de interferência vai emergindo. O resultado é idêntico ao do
experimento original de Young, só um pouco mais lento. Como é que isso
pode acontecer? Se os fótons vão entrando um a um por uma das fendas,
por que os resultados não são similares aos da experiência da fenda
única, com dois borrões lado a lado? Se as franjas de interferência no
experimento original são resultado da interferência de uma parte da onda
com outra parte, o que foi que interferiu com os fótons solitários? Como
é que os fótons “sabem” que a outra fenda foi aberta?

Para descobrir, colocaremos detectores nas fendas para determinar a cada
momento qual delas está sendo atravessada por um fóton. (Nota: isso não
é ficção, é possível detectar experimentalmente um único fóton.) Após a
instalação dos detectores repetimos a experiência, novamente com um
fóton de cada vez. Uma coisa inesperada acontece – o fótons entram pela
fenda A ou B, nunca pelas duas ao mesmo tempo. Esse é o paradoxo da
experiência das fendas duplas: quando não sabemos através de qual fenda
o fóton passou, a luz se comporta como onda; quando sabemos, comporta-se
como partícula.

Esse resultado não é o fruto de um gedanken, ou experimento mental. É um
fato experimental comprovado inúmeras vezes: a determinação da
trajetória de um fóton muda o seu comportamento.


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Explicação para o experimento das fendas duplas
A interpretação de Copenhagen

Essa interpretação, desenvolvida principalmente por Niels Bohr, requer o
conceito de “função de onda”. Quando um fóton é disparado pela fonte, o
que se dirige às fendas é uma função de onda. A função de onda não é
aleatória, pois propaga-se conforme as leis conhecidas da propagação de
ondas, e seu comportamento é previsível. Como qualquer onda, move-se em
todas as direções e interfere consigo própria. De acordo com a
interpretação de Copenhagen, a função de onda representa a probabilidade
de um fóton estar em algum lugar em particular. A questão “onde está o
fóton” não têm sentido neste ponto – o fóton é uma onda de probabilidade
que se propaga. Tem probabilidade maior de estar em alguns pontos do que
em outros. A interferência da função de onda consigo própria dá origem a
regiões de probabilidade mais alta, se a interferência for construtiva
ou de probabilidades mais baixas, se a interferência for destrutiva.

Algo acontece quando se mede a posição do fóton: ocorre o “colapso” da
função de onda. A medição tem a propriedade de “forçar” o fóton a
escolher uma posição dentre as inúmeras possíveis naquele instante.

Quando um fóton é emitido na direção das fendas, a função de onda
propaga-se do emissor, passa através de ambas as fendas e atinge o filme
fotográfico. Ao passar pelas fendas a função de onda interfere consigo
própria e cria um padrão de interferência semelhante ao de qualquer
outra onda, exceto por ser um padrão de probabilidades. Ao atingir o
filme fotográfico, a função de onda colapsa e a posição do fóton é
definida. Mesmo que entrem um a um, mais fótons atingem as regiões de
alta probabilidade e apenas uns poucos atingem as regiões de baixa
probabilidade, criando as franjas de interferência.

Quando colocamos detectores nas fendas, produzimos o colapso da função
de onda antes que a função de onda tenha a oportunidade de interferir
consigo própria. O fóton tem que escolher por que fenda passar. A
probabilidade do fóton passar por uma das fendas torna-se “um” e pela
outra fenda “zero”.